Найдите сумму всех натуральных чисел , не превосходящих 150 каждое из которых делится на 3, но не делится на 4

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3: 3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где: [latex]a_{1}=3, d=3, a_{n}=150[/latex] [latex]a_{n}=150=a_{1}+d(n-1)=3+3n-3=3n[/latex] => n=50 шт. [latex]S_{50}= \frac{a_{1}+a_{50}}{2}*50=\frac{3+150}{2}*50=153*25=3825 [/latex] - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3. Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4: 4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где: [latex]a_{1}=4, d=4, a_{k}=148[/latex] [latex]a_{k}=148=a_{1}+d(k-1)=4+4k-4=4k[/latex] => k=37 шт. [latex]S_{37}= \frac{a_{1}+a_{37}}{2}*37=\frac{4+148}{2}*37=76*37=2812[/latex] - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4. Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013 Ответ: S=1013