Найдите сумму всех натуральных чисел от 20 до 80 включительно.
Найдите сумму всех натуральных чисел от 20 до 80 включительно.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a_n=20[/latex]
[latex]a_m=80[/latex]
[latex]S_{n,m} = \frac{a_n+a_m}{2} *(m-n+1)[/latex]
[latex] S_{20,80}= \frac{20+80}{2}(80-20+1)=50*61= 3050[/latex]
Гостьскладываем первое и последнее число из ряда от 20 до 80:
20+80=100
21+79=100
22+78=100
23+77=100
24+76=100
25+75=100
...............
45+55=100
46+54=100
47+53=100
48+52=100
49+51=100
50
всего 30 сумм по 100
Итого: 100*30+50=3050
Можно сосчитать как сумму членов арифметической прогрессии:
n=61; A1=20; An=80; Sn=(A1+An)n/2=(20+80)61/2=3050
Не нашли ответ?
Похожие вопросы