Найдите сумму всех натуральных чисел первой сотни, которые при делении на 5 дают в остатке. 1

Первое число, которое при делении на 5 даёт в остатке 1: a₁=6. Следующие числа: 11, 16, 21... То есть d=11-6=5. Последнее число первой сотни, которое при делении на 5 даёт в остатке 1: an=96  ⇒ an=a₁+(n-1)*d=6+(n-1)*5=96 n-1=(96-6)/5 n-1=18 n=19 S₁₉=(a₁+a₁₉)*n/2=(6+96)*19/2=102*19/2=51*19=969. Ответ: S₁₉=969.