Найдите сумму всех трехзначных чисел(арифмет прогрессия)

100+101+...+999 Всего  999-99=900 трехзначных чисел или так [latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex] [latex]a_1=100 \\ \\ d=1 \\ \\ a_n=999[/latex] [latex]999=100+1\cdot (n-1) \\ \\ n-1=999-100 \\ \\ n=999-100+1=900[/latex] Формула суммы [latex]S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n [/latex] [latex]S_{900}= \frac{100+999}{2}\cdot 900=1099\cdot 450=494550 [/latex]