Найдите сумму значений t или значение t если оно единственное, при котором числа -4; t -2; 2t-9 являются тремя последовательными членами знакочередующейся геометрической прогрессии

пусть -4 = b тогда t-2 = -b*q 2t-9 = b*q² подставляем вместо b число -4 t-2 =4q 2t-9=-4q² умножаем первое на -2 и складываем ос вторым 5=8q+4q² 4q²+8q-5=0 q1 = -2.5 q2=0.5 t-2 =4q  t= 4q+2 подставляем q1 t=-8 подставляем q2 t=4 сумма t равна -4

корень -8 - посторонний, так как прогрессия знакочередующаяся и нам известно, что первый член равен -4, следовательно, член t-2 должен быть положительным, а это возможно только при t = 4 (-8+2 = -6 - нам не подходит) Раз члены идут подряд, то для них верно свойство : [latex]b _{n} = \sqrt{b _{n+1}*b _{n-1} } [/latex], т.е [latex]t-2 = \sqrt{-4* (2t-9)} [/latex]