Найдите такие числа a и b , что равенство 4х+5=а(х-1)+b(х-4) выполняется одновременно при х=1 и х=-1

при х=1 4+5=а(1-1)+в(1-4) -3в=9 в=-3 (1) при х=-1 -4+5=а(-1-1)+в(-1-4) -2а-5в=1 в=(-2а-1)/5=-0,4а-0,2 (2) приравняем (1) и (2) -0,4а-0,2=-3 -0,4а=-2,8 а=7 ответ: а=7  в=-3

[latex]x=1:\ \ 4*1+5=a(1-1)+b(1-4)\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 9=-3b\\\\x=-1:\ 4*(-1)+5=a(-1-1)+b(-1-4)\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1=-2a-5b[/latex] Составим систему и решим: [latex] \left \{ {{9=-3b} \atop {1=-2a-5b}} \right. \\ \left \{ {{b=-3} \atop {1=-2a-5*(-3)}} \right.\\\left \{ {{b=-3} \atop {2a=14}} \right. \\ \left \{ {{b=-3} \atop {a=7}} \right. [/latex] Ответ: при а=7, b=-3