Найдите такие значения k, при которых уравнение x2-2kx+2k+3=0 имеет только один корень.

чтобы данное уравнение имело только один корень, нужно чтобы дискриминант было равен нулю. Д=b^2-4ac Д=(2k)^2-4*1*(2k+3)=0    4k^2-8k-12=0    Д=(-8)^2-4*(-12)*4=64+192=256    [latex]k_1=\frac{-8+\sqrt{256}}{8}=\frac{-8+16}{8}=1 [/latex][latex]k_1=\frac{-8+\sqrt{256}}{8}=\frac{-8+16}{8}=1 [/latex] [latex]k_2=\frac{-8-\sqrt{256}}{8}=\frac{-8-16}{8}=-3[/latex]  Ответ: -3;1.