Найдите такое наименьшее целое c что, для любого членапоследовательности {xn}, заданной следующим образом: x1=1, xn+1=xn+1/x^2n, выполняется неравенство |xn| меньше c

похоже, последовательность задана такой формулой (типа "рекуррентной") [latex] x_{n+1} ^{} = x_{n} + \frac{1}{ x^{2n} } [/latex] то есть,члены последовательности выражены через предыдущие члены а разность членов последовательности имеет вид [latex] x_{n+1}- x_{n}= \frac{1}{ x^{2n} } [/latex] таким образом, каждый член последовательности представляет собой сумму n членов  новой последовательности [latex] x_{n} =1+ \frac{1}{ x^{2} } +\frac{1}{ x^{4} } +\frac{1}{ x^{6} } +...+\frac{1}{ x^{2(n-1)} } [/latex] Можно заметить, что этот член равен сумме первых  n членов некоей геометрической прогрессии со знаменателем [latex]\frac{1}{ x^{2} } [/latex] [latex] x_{n} = \frac{(1- x^{2n)} }{(1- x^{2} ) x^{2(n-1)} } [/latex] А тут придется остановиться, так как непонятно, чему равен x (без индекса)??? Откуда взялась эта задача? Если можно, дай ссылку на источник.

[latex]x_{n+1}=x_{n}+\frac{1}{x_n^2}\Rightarrow x_{n+1}\ \textgreater \ x_{n}\Rightarrow[/latex] последовательность монотонно возрастающая, поэтому она имеет предел - конечный или бесконечный. Если бы существовал конечный предел A, можно было бы перейти к пределу в равенстве: [latex]A=A+\frac{1}{A^2}\Rightarrow 0=\frac{1}{A^2},[/latex] чего быть не может. Поэтому предел равен бесконечности, а тогда требуемое C не существует.