Найдите tanα если sinα = -3/√10 ; α∈(π;3π/2)

sin(a)=-3/ корень(10) |cos(a)|=корень(1-9/10)=1/ корень(10) |tg(a)| = 3/ корень(10) : 1/ корень(10) = 3 так как α∈(π;3π/2) то tg(a) >= 0 ответ tg(a)  = 3

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника 3 - противолежащий катет √10 - гипотенуза тогда определим по т.Пифагора прилежащий катет [latex] \sqrt{( \sqrt{10})^2-3^2 } = \sqrt{10-9} =1[/latex] cos α = -1/√10 [latex]tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{3}{ \sqrt{10} } }{ \frac{1}{ \sqrt{10} } } =3[/latex] Ответ: 3,