Найдите тангенс альфа, если косинус альфа равняется минус один делённое на корень из десяти и альфа принадлежит ( пи делнное на два ; пи)

Альфа принадлежит ко второй четверти, значит синус альфа будет положительным. По основному тригонометрическому тождеству: [latex]sin( \alpha )= \sqrt{1-cos^{2}( \alpha )} = \sqrt{1-(- \frac{1}{ \sqrt{10} } )^{2}} = \sqrt{1- \frac{1}{10} } = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \frac{3}{ \sqrt{10} } [/latex] Тангенс - отношение синуса к косинусу, так что: [latex]tg( \alpha )=sin( \alpha ) : cos( \alpha )= \frac{3}{ \sqrt{10} } : (- \frac{1}{ \sqrt{10} } )=-3[/latex]