Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций:[latex]1)y= \frac{1}{3} x^{3} -4x+1 2) x^{2} -xy+ y^{2} -2y-16=0[/latex]1 функция: в точке x=32 функция: в точке (1.1)

Question

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций:[latex]1)y= \frac{1}{3} x^{3} -4x+1 2) x^{2} -xy+ y^{2} -2y-16=0[/latex]1 функция: в точке x=32 функция: в точке (1.1)

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций: [latex]1)y= \frac{1}{3} x^{3} -4x+1 2) x^{2} -xy+ y^{2} -2y-16=0[/latex] 1 функция: в точке x=3 2 функция: в точке (1.1)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]1)y=\frac{x^3}{3}-4x+1\\ y'=x^2-4\\ y'=tga\\ y'(3)=3^2-4=5\\ tga=5\\ 2)x^2-xy+y^2-2y-16=0\\ vyrazim \ y \\ y^2-y(x+2)+x^2-16=0\\ D=(x+2)^2-4(x^2-16)=\sqrt{-3x^2+4x+68}\\ y=\frac{x+2-\sqrt{-3x^2+4x+68}}{2}\\ y'=\frac{x+2-\sqrt{-3x^2+4x+68}}{2}'\\ y'=\frac{\sqrt{-3x^2+4x+68}+3x-2}{2\sqrt{-3x^2+4x+68}}\\ y'(1.1)~0.5\\ tga~0.5[/latex]