Найдите точки экстремума функции и определите их характер y=(x+1)^3(3-x)

Решение y = (x+1)^3*(3-x) Находим первую производную функции: y' = 3(-x+3)(x+1)² - (x+1)³ или y' = - 4x³ + 12x + 8 Приравниваем ее к нулю: - 4x³ +12x + 8 = 0 x₁ = -1 x₂ = 2 Вычисляем значения функции  f(-1) = 0 f(2) = 27 Ответ: fmin = 0, fmax = 27 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 3(-x+3)(2x+2) - 6(x+1)² или y'' = - 12x² + 12 Вычисляем: y''(-1) = 0   - значит точка x = -1 точка перегиба функции. y''(2) = - 36 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.