Найдите точки пересечения окружности x2+y2=1 с прямой y=2x+1

подставив вместо у x²+(2x+1)²=1 x²+4x²+8x+1=1 5x²+8x=0 x(5x-8)=0 x1=0 x2=8/5 y1=1 y2=16/5+1=21/5 (0;1), (8/5;21/5) - точки пересечения

решаем системой [latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 1} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{ x^{2} + (2x + 1)^{2} =1} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{ x^{2} + 4 x^{2} + 4x + 1 =1} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{5 x^{2} + 4x = 0} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{x(5x + 4)=0} \atop {y=2x + 1}} \right. [/latex] [latex] x_{1} = 0 ; x_{2} = -0,8[/latex] [latex] y_{1} = 1; y_{2} = -0,6[/latex] Ответ: (0;1) , (-0,8 ; -0,6)