Найдите точку минимума функции: y=7+12x- x^{3} 

Вычислим производную данной функции:  [latex]y'=(7+12x-x^3)'=(7)'+(12x)'-(x^3)'=12-3x^2[/latex] Найдем критические точки [latex]y'=0;\,\,\,\,\,\, 12-3x^2=0\\ \\ 3x^2=12|:3\\ \\ x^2=4\\ \\ x=\pm 2[/latex] ____-____(-2)___+____(2)_____-____ В точке x = -2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -2 - точка минимума.