Найдите точку минимума y=[latex]- \frac{x}{x^{2}+256} [/latex]

То же, что и наибольшее значение х/(х*х+256), но с обратным знаком. В 0 и на бесконечности 0. Дифференцируем по х : ((х*х+256)-2*х*х)/((х*х+256)^2) Единственная точка ,где числитель обращается в 0 на положительной полуоси: х=16. Значит исходная функция достигает минимального значения при х=16 ( второй 0 производной пр х=-16 доставляет максимум функции). Наименьшее значение : -16/512=-1/32 Точка минимума х=16 Ответ: х=16