Найдите три последовательных натуральных числа если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел

Question

Найдите три последовательных натуральных числа если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть n-1; n; n+1 - три последовательных натуральных числа, тогда по условию задачи получаем: [latex]2(n+1)^2-79=(n-1)^2+n^2\\2(n^2+2n+1)-79=n^2-2n+1+n^2\\2n^2+4n+2-79=2n^2-2n+1\\6n=78\\n=13\\n-1=13-1=12\\n+1=13=1=14[/latex] Ответ: 12,13 и 14 - искомые числа