Найдите цифру обладающую тем свойством что если приписать её в конце произвольного натурального числа то получим число равное сумме трёх слагаемых одно из которых первоначальное число второе число обозначенное искомой цифрой и ...

Это число 9. Когда мы приписываем еще одно число справа, то наше число повышается из двузначного в трех, из трех в четырех и т.д. Сума у нас имеет вид примерно такой: х + у + х*у = х1, где х это начальное число к которому мы приписываем у и получаем число х1 Как видим, число у нас увеличивает существенно, а точнее в десятки раз, поэтому дописывать будем 9. приведу несколько примеров чтобы доказать: К числу 15 приписываем 9 получаем число 159: 15 + 9 +15*9 = 15+9+135= 159 К числу 1000 приписываем 9 получаем 10009: 1000 + 9 + 1000*9 = 1009 + 9000 = 10009 И т.д.