Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=-3sin2x+5cos3x-7 в точке с абсциссой x0=П/2

[latex]y=-3\sin2x+5\cos3x-7;\\ x_0=\frac\pi2\\ k-?\\ y-y(x_0)=y'(x_0)(x-x_0)==>\\ y(x_0)=y_0;\ \ y'(x_0)=y'_0;\\ y-y_0=y'_0(x-x_0)<==>y=kx+b;\\ y=y'_0\cdot x+y_0-y'_0\cdot x_0=kx+b;\\ y_0-y'_0\cdot x_0=b;\\ y'_0x=kx;\\ k=y'_0;\\ y'_0=y'(x_0);\\ y'(x)=-3\cdot\cos2x\cdot2+5\cdot(-\sin3x)\cdot3-0=\\ =-6\cos2x-15\sin2x;\\ k=y'_0=y'(x_0)=y'(\frac\pi2)=-6\cos(2\cdot\frac\pi2)-15\sin(2\cdot\frac\pi2)=\\ =-6\cos\pi-15\sin\pi=-6\cdot(-1)-15\cdot0=6-0=6;\\ k=6[/latex]