Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= In 8 [latex] log_{2} [/latex] x + [latex] x^{-1} [/latex] в точке x = 1

Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= In 8 [latex] log_{2} [/latex] x + [latex] x^{-1} [/latex] в точке x = 1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]y= \ln 8 \log_{2} x + x^{-1} \\\ y`= \ln 8\cdot \frac{1}{x\ln2} - \frac{1}{x^2} = \frac{\ln 8}{x\ln2} - \frac{1}{x^2} \\\ y`(1)= \frac{\ln 8}{1\ln2} - \frac{1}{1^2} = \frac{3\ln 2}{\ln2} -1 = 3 -1 =2[/latex]