Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол CBD=48°, угол ACD =34°, угол BDC=64°.

Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°. AC и ВD - диагонали  О - точка пересеч. диагоналей Сумма углов треугольника равна 180° Рассмотрим каждый треугольник ∠СОD=180-(34+64)=82° ∠COD=∠AOB=82° - как вертик. углы ∠ВОС=180-82=98° - как смежные углы ∠DCB=180-(98+48)=34° ∠A=180-∠C=180-34*2=112° ∠ACD=∠ABD=34° - как углы, опирающиеся на дугу AD ∠B=34+48=82° ∠D=180-∠B=180-82=98° Ответ: ∠А=112°,∠В=82°,∠С=68°, ∠D=98°