Найдите углы параллелограмма если: а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. б)разность двух из них равна 70 градусов

а) сумма всех углов параллелограмма 360 360-94=266 сумма двух других противоположных углов, т. к. противоположные углы равны, то один угол=266/2=133 94/2=47, Ответ:. углы параллелограмма 47 ,47и 133,133 в) пусть один угол х, а второй у х+у=180 х-у=70 решаем систему, сложим первое уравнение со вторым 2х=250  х=250/2=125 у=125-70=55 Ответ: 55,  55 , 125, 125

У любого параллелограмма противоположные углы равны Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д ∠А+∠В+∠С+∠Д=360° Рассмотрим условие  а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. То есть ∠А+∠С=94° а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°. ∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит 47°+∠В+47°+∠Д=360° ∠В+∠Д=360°-94° 2∠В=266° ∠В=∠Д=266°/2 ∠В=∠Д=133° Ответ: при условии а)  ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°. Рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠В-∠А=70°. Допустим, что ∠А=Х°, значит ∠А=∠С=Х° ∠В=∠Д=Х°+70° ∠А+∠В+∠С+∠Д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° То есть ∠А=∠С=Х°=55° ∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125° Ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°