Найдите угол АСО, если его сторона СА касаетсяокружности, О — центр окружности, а дуга ADокружности, заключённая внутри этого угла, равна100градусов

Дано.  О- центр ок-ти. АС - касатаельная.  Дуга АД =100 Решение.  1.угол ДОА =  дуге АД= 100 гр. (по св-ву центра угла) 2. ОА перпендикулярна АС (по касательной) 3. угол АОС = 180-100= 80 (уг. ДОА и уг. СОА - смежные) 4. Из треуг. АОс: Уг. А +уг. АОС+ уг. АСО = 180(теорема о сумме углов.) 5. уг. АСО = 180-(90+80) = 10.  ответ: 10.

угол ОАС=90гр, как угол при касательной СА,а угол АСО=10гр. т.к АОД= 100 как центральный, то смежный с ним угол АОС=180-100=80гр. угол АСО=180-(90+80)=10гр.