Найдите угол между осью абцисс и касательной к графику функции y=[latex] \sqrt{x^2+6} [/latex] в точке [latex]x_{0} [/latex]=[latex] \sqrt{3} [/latex]

Question

Найдите угол между осью абцисс и касательной к графику функции y=[latex] \sqrt{x^2+6} [/latex] в точке [latex]x_{0} [/latex]=[latex] \sqrt{3} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

tgα=f¹(x₀);x₀=√3; f(x)=√(x²+6); f¹(x)=2x·1/2·(x²+6)^(-1/2)=x/√(x²+6); f¹(√3)=√3/√(3+6)=√3/3=1/√3; tgα=1/√3;⇒α=π/6;