Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух различных граней куба??

Две диагонали граней имеют общую точку - то есть выходят из одной вершины. В кубе ABCDA1B1C1D1 это могут быть например такие - АС и АD1. Если соединить теперь С и D1, то CD1 тоже будет диагональю грани.  Ясно, что у всех граней диагонали равны по величине. Поэтому треугольник ACD1 равносторонний.  То есть все углы у него 60 градусов. В том числе и  CAD1 :)