Найдите уравнение касательной к кривой : ( задание внутри)

Наконец то удалили ответы вообще не связанные с заданием. Значит вот так выглядит решение: Дана кривая: [latex]y=-x^2-2[/latex] Это квадратное уравнение, а значит ее график, парабола. Нам требуется найти касательную к параболе. При этом заметьте! Нам не даны координаты точки касания, а только прямая [latex]y=4x+1[/latex] параллельная касательной прямой. Во первых нужно помнить, что в у параллельных прямых, угловые коэффициенты равны, отсюда следует что уравнение касательной имеет вид: [latex]y=4x+b[/latex] - где 4 это угловой коэффициент а b- это точка пересечения прямой с осью игрек, то есть ее координаты (0,b). Так же это прямая, график положительной функции, то есть этот график возрастает. Уравнение любой касательной к любой функции и точки, находится так: [latex]y=f'(x_{0})*f(x-x_{0})+f(x_{0})[/latex], где [latex]x_{0}[/latex] это точка касания по иксу. А [latex]f'(x_{0})[/latex] производная функции в данной точке. Во первых , нужно знать , чему равна производная квадратной функции: [latex]f'(-x^2-2)= 2x[/latex] Ага, заметьте, мы знаем угловой коэффициент 4, но это, тоже самое как производная функции в данной точке, отсюда следует что мы можем записать следующее уравнение, и так найдем точку касания: [latex]2x_{0}=4[/latex] [latex]x_{0}=2[/latex] Вспомним уравнение касательной: [latex]y=f'(x_{0})*f(x-x_{0})+f(x_{0})[/latex] И находим что уравнение нашей искомой касательной равна: [latex]y=4x+2[/latex]