Найдите уравнение окружности с центром в точке О(2;-1), касающейся прямой у=4

Уравнение окружности имеет вид [latex](x-a)^2+(y-b)^2=R^2[/latex] где (a,b) - координаты центра окружности, R - длина радиуса. В данном случае, так как известны координаты центра окружности, то уравнение принимает вид [latex](x-2)^2+(y-(-1))^2=R^2[/latex] или [latex](x-2)^2+(y+1)^2=R^2[/latex] Теперь надо найти радиус окружности. Так как эта окружность касается прямой у=4, то расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу этой окружности. В даннном случае эо расстояние легко вычисляется как разность ординат прямой (она всегда равна 4) и центра окружности 4-(-1)=4+1=5. Значит R=5. Уравнение окружности принимает вид [latex](x-2)^2+(y+1)^2=5^2[/latex] [latex](x-2)^2+(y+1)^2=25[/latex]