Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением: sqrt(7 - 4sqrt(3)) * (8 + 4sqrt(3))
Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением: sqrt(7 - 4sqrt(3)) * (8 + 4sqrt(3))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√(7 - 4√3) * (8 + 4√3) = √(2^2 - 2*2*√3 + 3) * 4(2 + √3) =
= √(2 - √3)^2 * 4(2 + √3) = (2 - √3)*4(2 + √3) = 4(4 - 3) = 4
Гостьвнесли под корень (кроме 4)
√((7 - 4√(3))*(4+4√3+3))*4 =√(7^2 - (4√3)^2)*4 = √(49 - 48)*4 = 4
Ответ 4
пояснение
8+4sqrt3 = (2+sqrt3)*4 скобку занесли под первый корень и тогда под корнем это будет квадрат (4 + 4sqrt3 + 3) а 4 иа и осталась отдельно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы