Найдите все натуральные n такие что (n+1)! делится на n!+2
Найдите все натуральные n такие что (n+1)! делится на n!+2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{(n+1)!}{n!+2}=\frac{n!(n+1)}{n!+2}=\frac{(n!+2-2)(n+1)}{n!+2}=\frac{(n!+2)-2}{n!+2}\cdot(n+1)=\\=(1-\frac{2}{n!+2})\cdot(n+1), \\ n! \geq 1, \\ n!+2 \geq 3, \\ n\in\varnothing.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы