Найдите все пары чисел (X;Y) , удовлетворяющие уравнению 2x^2 + 4y^2 - 2x + 4xy + 1 = 0

  x^2+x^2+4y^2-2x+4xy+1=0  Группируем по 3 члена (x^2+4xy+4y^2)+(x^2-2x+1)=0 В скобках ФСУ квадрат суммы, собираем (x+2y)^2+(x-1)^2=0 Сумма квадратов равна 0, если каждое слагаемое расно 0. Приравниваем каждое слагаемое к 0 и объединяем наши получившиеся уоавнения системой Система: x+2y=0 x-1=0 Решение системы:        x-1=0 x=1 1+2y=0 2y=-1 y=-1/2 Ответ:(1; -1/2)                                                                      

2х²+4y²-2x+4xy+1=0; (4y²+4xy+x²)+(x²-2x+1)=0; (2y+x)²+(x-1)²=0;   { 2y+x=0; { x-1=0;   y=-1/2; x=1.   Ответ: (1; -1/2).