Найдите все пары целых чисел x и y,таких, что (x+1)(y-2)=2

Замечаем, что в правой части данного уравнения - целое число. В левой части стоит произведение, оно тогда тоже должно быть целым. Это означает, что x + 1 и y - 2 - целые числа. Какие же целые числа могут давать в произведении 2? Это 1 и 2, -1 и -2, -2 и -1, 2 и 1. Поэтому приравняем каждый множитель к этим числам и решим ряд систем уравнений:   x + 1 = 1              x = 0 y - 2 = 2               y = 4  Это первая пара чисел.   x + 1 = 2           x = 1 y - 2 = 1            y = 3      Это вторая пара.   x + 1 = -1          x = -2 y - 2 = -2           y = 0   x + 1 = -2         x = -3 y - 2 = -1          y = 1   Таким образом, пары чисел такие: (0;4), (1;3); (-2;0), (-3;1)

[latex]x+1=\frac{2}{y-2}[/latex] [latex]x=\frac{2}{y-2}-1[/latex] Пары чисел: [latex]\left \{ {{y=0} \atop {x=-2}} \right.[/latex]; [latex]\left \{ {{y=1} \atop {x=-3}} \right.[/latex]; [latex]\left \{ {{y=3} \atop {x=1}} \right.[/latex]; [latex]\left \{ {{y=4} \atop {x=0}} \right.[/latex]