Найдите все положительные значения параметра a , при которых для любого числа из отрезка [−2;2] верно неравенство I3x + a IхI −13I ≥ 4 .

Чем больше x, тем больше значение выражения функции под модулем, значит посчитаем крайние значения, выразим параметр а [latex]|3x-a|x|-13| \geq 4, x=[-2,2] \\ \\ x=2; \\ |6+2a-13| \geq 4 \\ |2a-7| \geq 4 \\ a \geq 5.5, a \leq 1,5 \\ \\ x=-2; \\ |-6+2a-13| \geq 4 \\ |2a-19| \geq 4 \\ a \geq 11.5, a \leq 7.5 \\ \\ \left \{ {{a \geq 5.5, a \leq 1,5} \atop {a \geq 11.5, a \leq 7.5}} \right. \\ \\ a \geq 11,5, a \leq 1.5[/latex] Но так как a>0, то a∈(0; 1.5]∪[5.5; +∞)