Найдите все такие трехзначные числа, у которых первая цифра в три раза меньше последней цифры в числовой записи. А если сложить само число с чис- лом, которое получается из исходного перестановкой второй и третьей цифр, то полу...

Найдите все такие трехзначные числа, у которых первая цифра в три раза меньше последней цифры в числовой записи. А если сложить само число с чис- лом, которое получается из исходного перестановкой второй и третьей цифр, то получится число, которое кратно 8. В ответе запишите сумму всех таких трех- значных чисел. 1) 758 2) 794 3) 1878 4) 1986
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1а3, 2в6, 3с9 - трёхзначные числа, удовлетворяющие следующему условию:                       "первая цифра в три раза меньше последней цифры". Запишем числа, полученные из исходных трёхзначных, путём перестановки второй и третьей цифр: 13а, 26в, 39с Запишем суммы исходных чисел и чисел, полученных перестановкой цифр с помощью поразрядной записи: 1а3+13а=100+10а+3+100+30+а=233+11а 2в6+26в=200+10в+6+200+60+в=466+11в 3с9+39с=300+10с+9+300+90+с=699+11с Теперь методом подбора цифр вместо а,в и с, выявляем числа, кратные 8. Результат: 233+11*5=288, значит, а=5. Получили число 153                  466+11*2=488, значит, в=2. Получили число 226                   699+11*7=776, зачит, с=7. Получили число 379 Находим сумму всех полученных чисел: 153+226+379=758 Ответ: 1) 758                  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы