Найдите все целые значения x, при которых выражение x^2-7x+10 будет квадратом целого числа. В ответе укажите наибольшее из найденных значений!
Найдите все целые значения x, при которых выражение x^2-7x+10 будет квадратом целого числа. В ответе укажите наибольшее из найденных значений!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпо толку нужно решить такое уравнение в целых числах
[latex]x^2-7x+10=y^2\\ x^2-7x+10-y^2=0\\ D=49-4(10-y^2)=4y^2+9\\ x=\frac{7-\sqrt{4y^2+9}}{2}\\ y=2\\ x=1\\ [/latex]
то есть при х один выражение справа будет точным квадратом
Не нашли ответ?
Похожие вопросы