Найдите все углы параллелограмм если один из них равен 107градусов 2)найдите периметр параллелонрамма если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелонрамма на отрезки 8 см и 12см

У любого параллелограмма противоположные углы равны и стороны противоположные равны. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д ∠А+∠В+∠С+∠Д=360° Допустим, что ∠В=∠Д=107° Значит ∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит ∠А+107°+∠С+107°=360° ∠А+∠С=360°-214° 2∠А=146° ∠А=∠С=146°/2 ∠А=∠С=73°. Периметр параллелограмма = сумме всех его сторон. Допустим, что ВК - биссектриса, а она делит угол пополам, значит ∠АВК=∠СВК=0,5*∠АВС=0,5*107°=53,5°. Рассмотрим треугольник АВК, в нем  ∠А=73° ∠В=53,5°. АК=8 см Сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть ∠А+∠В+∠К=180° 73°+53,5°+∠К=180° ∠К=180°-126,5° ∠К=53,5° Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е. в треугольнике АВК АК/sin∠В=АВ/sin∠К, отсюда АВ=АК*sin∠К/sin∠В. Поскольку ∠К=∠В=53,5°, то и sin∠К=sin∠В, выходит, что  sin∠К/sin∠В=1, а это значит АВ=АК*sin∠К/sin∠В АВ=АК=8 см. АД=АК+ДК=8+12 см=20 см Поскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, значит АВ=СД=8 см ВС=АД=20 см. Периметр параллелограмма = сумме всех его сторон, то есть Р=АВ+ВС+СД+АД=8+20+8+20=56 см. Ответ: ∠А=∠С=73°; ∠В=∠Д=107°; Периметр параллелограмма = 56 см.