Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотинузе , если его катеты 8 и 15см

1) Находим по теореме Пифагора гипотенузу = √(225+64) = 17. Высота разбивает гипотенузу на две части: х и (17-х) Выразим из 2-х маленьких треугольников квадрат высоты, уравняем их и решим уравнение: 8²-x² = 15²-(17-x)² 64-x² = 225-289+34x-x² 34x = 64 + 64 34х = 128 x = 64/17 высота = √(64 - (64/17)^2) = 120/17 2) S = ab*sinα = 5*8*sin60 = 40*√3/2=20√3