Найдите высоту трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны и равны 15 и 20.

Если перенести параллельно вторую диагональ , то получим прямоугольный треугольник . [latex]S_{ABCD}=\frac{15*20}{2}=150[/latex]   Пусть основания равны  [latex]BC \ AD[/latex]        [latex] S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*h=150\\ [/latex]   из прямоугольного треугольника образованного диагоналями получаем    [latex]15^2+20^2=(BC+AD)^2\\\\ h(BC+AD)=300\\\\ 15^2+20^2=\frac{300^2}{h^2}\\\\ 625h^2=90000\\\\ h=12[/latex]   Ответ 12