Найдите значение tgα, если cosα=-1/5 b α kt;bn d III четверти.

cosα=-1/5, если α лежит в ІІІ четверти. - условие. В задании нужно найти значение tg α , по определению тангенс угла - это отношение синуса этого угла к косинусу этого угла. tg α = sin α/cosα Таким образом, для нахождения тангенса α необходимо тнайти синус α , косинус α нам известен по условию. Для нахождения синуса воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin ²α +cos²α =1 , отсюда выражаем sin ²α   ⇒  sin ²α = 1-cos²α , sin ²α = 1-cos²α = 1- 1/25 = 24/25,   sin α = - √24/5 = - 2√6/5.(ставим знак "-", поскольку sin α в ІІІ принимает отрицательные значения.) tg α = sin α/cosα = - 2√6/5 : (-1/5) = 2√6.