Найдите значение выражения: √19*cos(π/3-x), если cosx=4/√19, π≤x≤2π

Найдите значение выражения: √19*cos(π/3-x), если cosx=4/√19, π≤x≤2π
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Cos(π/3 - x) = Cos π/3 Cos x + Sinπ/3 Sin x= 1/2·Cos x + √3/2·Sin x Всё решается, если найдём Sin x 2) Sin²x + Cos²x = 1 Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 16/19 = 3/19 ⇒ Sin x = - √3/√19  (π ≤ x ≤2π это 4 четверть и синус там с минусом) 3) √19(1/2·Cos x + √3/2·Sin x) = √19(1/2·4/√19 + √3/2·√3/√19)= =2 + 3/2 = 2 + 1,5 = 3,5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы