Найдите значение выражения 5sin2a/sina, если ctga = 3. a - угол 3 четверти.а - альфа

Преобразуем выражение [latex] \frac{5sin2 \alpha }{sin \alpha } = \frac{10sin \alpha cos \alpha }{sin \alpha } =10cos \alpha [/latex] ctgα=3  =>  tgα=1/3 tg²α+1=[latex] \frac{1}{cos^{2} \alpha } [/latex] [latex]cos^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg^{2} \alpha } = \frac{1}{ \frac{1}{9}+1 } = \frac{9}{10} [/latex] cosα=⁺₋[latex] \sqrt{ \frac{9}{10} } [/latex] Так как угол находится в 3 четверти, в которой косинус отрицателен, то  cosα=-[latex] \frac{3}{ \sqrt{10} } [/latex]  10cosα=10* -[latex] \frac{3}{ \sqrt{10} } [/latex] = -3√10