Найдите значение выражения a3+b3+12ab, если известно, что a+b=4
Найдите значение выражения a3+b3+12ab, если известно, что a+b=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПользуемся формулой сокращенного умножения:a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
a+b=4 подставляем в известную формулу смотри выше.Известное выражение разлагаем так.
a³+b³+12ab=(a+b)³-3ab(a+b)+12ab=4³-3abx4+12ab=64-12ab+12ab=64
Гость[latex]a^3+b^3+12ab=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2+12ab= \\ =(a+b)^3-3ab(a+b-4)=4^3-3ab(4-4) = 64-3ab\cdot0=64[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы