Найдите значение выражения а^6+3a^2b^2+b^6 если a^2+b^2=1

Найдите значение выражения [latex]a^6+3a^2b^2+b^6,[/latex]если [latex]a^2+b^2=1[/latex] [latex]a^6+3a^2b^2+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3+3a^2b^2=[/latex][latex]=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)+3a^2b^2=1*(a^4-a^2b^2+b^4)+3a^2b^2=[/latex][latex]=a^4-a^2b^2+b^4+3a^2b^2=a^4+b^4+2a^2b^2=(a^2+b^2)^2=1[/latex]