Найдите значение выражения cos α+cos β, где α, β — острые углы прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.

По т.Пифагора найдем гипотенузу √3²+4² (корень до знака равно)= 5 cos α = 3/5 cos β = 4/5 cos α + cos β = 3/5 + 4/5 = 0.6 + 0.8 = 1.4

Найдём гипотенузу данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, исходя из того, что нам известны катеты: [latex] \sqrt{ 3^{2} + 4^{2} }= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 [/latex] Далее найдём [latex]cos \alpha [/latex] и [latex]cos \beta [/latex]: [latex]cos \alpha = \frac{3}{5}=0,6 [/latex] [latex]cos \beta = \frac{4}{5}=0,8 [/latex], значит [latex]cos \alpha +cos \beta =0,6+0,8=1,4[/latex]