Найдите значение выражения x/x^2 - 6x + 9 - x+5/x^2+ 2x - 15 при x = 3 - корень из 5. Знаменатель мы можем преобразовать в (x-3)^ 2 , а дальше что? Как преобразовать знаменатель во второй дроби?   

[latex] \frac{x}{ x^{2} - 6x +9} [/latex] -[latex] \frac{x+5}{ x^{2}+2x-15 } [/latex] Чтобы подставлять , сначала нужно  упростить это выражение. Один знаменатель решаем с помощью Дискриминанта  Итак: Второй знаменатель приравниваем к нулю [latex] x^{2} +2x-15=0[/latex] [latex]D= 2^{2} -1*(-15)*1=64 x_{1} = \frac{-2+ \sqrt{64} }{2} =3 x_{2} = \frac{-2- \sqrt{64} }{2} =-5[/latex] Первый знаменатель у нас формула . раскроем ее , и перепишем выражение полностью.  [latex] \frac{x}{ (x-3) ^{2} } } - \frac{x+5}{(x-3)(x+5)} [/latex] Второй знаменатель - знаки меняются . Дальше , общий знаменатель ищем. [latex](x-3) ^{2} (x+5)[/latex] Вот он  ну и верхние значения ,т.е числитель, умножаем на недостающую скобку в знаменателе , так мы умножаем первый числитель на (x+5) , а второй умножаем на (x-3) Я запишу сразу умноженное [latex] \frac{ x^{2}+5x- x^{2}+5x }{(x-3) ^{2}(x+5) } [/latex] [latex] x^{2} [/latex]-сокращаем [latex] \frac{10x}{(x-3) ^{2} (x+5)} [/latex] А вот теперь можно подставить значение x  [latex] \frac{10*(3- \sqrt{5}) }{(3- \sqrt{5} -3) ^{2}(3- \sqrt{5} +5) } = \frac{10*(3- \sqrt{5}) }{-5(8- \sqrt{5} )} = \frac{-6- \sqrt{5} }{8- \sqrt{5} } [/latex] Все. ;)