Найдите значение x, при которых выполняется неравенство 3⁴ˣ⁻ˣ²⁻¹≥31-4x+x²
Найдите значение x, при которых выполняется неравенство 3⁴ˣ⁻ˣ²⁻¹≥31-4x+x²
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]3^{4x-x^2-1} \geq 31-4x+x^2 [/latex]
Заметим, что
[latex]31-4x+x^2=(x-2)^2+27 \geq 27 \\ 3^{4x-x^2-1}=3^{3-(x-2)} \leq 27[/latex]
Таким образом неравенство выполняется тогда и только тогда, когда
3^(3-(x-2)²)=27 и 31-4x+x²=27, то есть при x=2.
Ответ: x=2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы