Найдите значения а, при которых верно при любом х неравенсто :3x^2 - 2x +1 больше 0-X^2 - 4x -a меньше 0ax^2 - 2x +1 больше 0ax^2+4x+1 больше 0
Найдите значения а, при которых верно при любом х неравенсто :
3x^2 - 2x +1>0
-X^2 - 4x -a<0
ax^2 - 2x +1>0
ax^2+4x+1>0
Ответ(ы) на вопрос:
1) Квадратный трёхчлен всегда принимает только положительные значения, когда дискриминант <0.
[latex]3x^2-2x+1>0, D=4-12=-8<0[/latex] значит кв. трёхчлев при любых х >0.
2)
[latex]-x^2-4x-a<0\to x^2+4x+a>0,\\D=16-4a=4(4-a)<0, \\4-a<0, a>4\\3)ax^2-2x+1>0,\\D=4-4a=4(1-a)<0,1-a<0, a>1\\4) ax^2+4x+1>0\\D=16-4a=4(4-a)<0,\\4-a<0, a>4 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы