Найдите значения выражения [latex]\frac{y^{-1}}{x^{-1}}[/latex] , если  [latex]\frac{x^{-1}-2y^{-1}}{x^{-1}+2y^{-1}}=5^{-1}[/latex]

[latex]\frac{\frac{1}{x}-\frac {2}{y}} {\frac {1}{x}+\frac {2}{y}}=\frac {1}{5};[/latex]   [latex]\frac {y-2x}{y+2x}=\frac {1}{5}; 5y-10x=y+2x; 5y-y=10x+2x; 4y=12x; y=3x;[/latex]   [latex]\frac{y^{-1}}{x^{-1}} =\frac {\frac {1}{y}} {\frac {1}{x}}=\frac {x}{y}=\frac {x}{3x}=\frac {1}{3}[/latex]