Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если отношение суммы первых девяти её членов к сумме следующих девяти членов этой же прогрессии равно 512. Объясните пожалуйста, ничего не выходит

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если отношение суммы первых девяти её членов к сумме следующих девяти членов этой же прогрессии равно 512. Объясните пожалуйста, ничего не выходит
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии s9=(b1*(q^9-1))/(q-1) Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии s18=(b1*(q^18-1))/(q-1) 512=2^9 s9/(s18-s9)=2^9 GПеревернем дробь (s18-s9)/s9=1/2^9 Числитель разделим на знаменатель почленно. 1-s18/s9=1/2^9 Отдельно упростим дробь s18/s9  s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1) Сократятся b1 и (q-1) s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов  s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1) s18/s9=q^9+1   Возвращаемся к уравнению 1-s18/s9=1/2^9 1-q^9+1=1/2^9 -q^9=1/2^9 q=-1/2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы