Найти асимптоты функции y=5x-(1/(x^2))

y = 5*x-(1/(x^2)) Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты: [latex] \lim_{x \to \infty}(kx+b-f(x))[/latex] Находим коэффициент k: [latex]k= \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} [/latex] [latex]k= \lim_{x \to \infty} \frac{5x- \frac{1}{x^2} }{x} =5[/latex] Находим коэффициент b: [latex]b= \lim_{x \to \infty}f(x)-kx[/latex] [latex]b= \lim_{x \to \infty} 5x- \frac{1}{x^2} -5x= \lim_{x \to \infty} \frac{-1}{x^2} =0.[/latex] Получаем уравнение наклонной асимптоты: y = 5 • x Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: x1 = 0 Находим переделы в точке 0 [latex] \lim_{x \to 0-0} 5x- \frac{1}{x^2} =-[/latex]∞ [latex] \lim_{z \to0+0} 5x- \frac{1}{x^2} =-[/latex]∞ x1 = 0 - является вертикальной асимптотой.