Найти ассимптоты функций 1. y=x³+x²-x-1 2. y=x²-4 / x²+4 3. y=x²-9 / x Распишите решение

1. y=x³+x²-x-1, нет асимптот, т.к. при любых х функция существует и стремится к бесконечности, только при стремлении к бесконечности х   2. y=x²-4 / x²+4 вертикальных асимптот нет, т.к. знаменатель всегда больше нуля горизональная х = 1, т.к. рассмотрев предел выражения (x²-4)/ x²+4  lim при х⇒∞ (x²-4)/ (x²+4) имеем, поделив на х² числитель и знаменатель, lim при х⇒∞(1 - 4/х²) / (1 +4/х²) = (1-0)/(1-0) = 1   3. y=x²-9 / x есть вертикальная асимтота при х = 0, т.к знаменатель стремится к бесконечности при х, стремящемся к 0. нет горизонтальных асимптот, т.к. при х⇒∞ числитель растёт быстрее знаменателя, и, следовательно, у тоже стремится к бесконечности.