Найти биссектрису треугольника АВС, проведённую к стороне АС а=11 б=21 с=22

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77 sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77 b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2) =cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11 по теореме синусов: BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2) BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2 берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα (с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2) sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7 по теореме синусов с/sinα=BD/sinA BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8